Cálculo del Espesor de Pared del Cabezal Elipsoidal 2:1 Bajo Presión Externa
 
  Seccion VIII Div 1 - UG 33 - Espesor de Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo
  Sección VIII Div 1 - UG 32 - Espesor de Cabezales Conformados, y Secciones, Presión en el Lado Cóncavo
                                     
    (Ingrese valores en celdas amarillas para cálculos)
  DATOS DE ENTRADA
                                           
    Condiciones de Diseño     Material      
    Presión de Diseño, Pd =  psi Material del Cabezal (1)(2) 
 
    1.67 veces Pd (5) =  psi Esfuerzo Permisible del Cabezal, S =  psi  
                                           
    Temperatura de Diseño, Td =  °F Dimensiones      
Diámetro Interior de la falda del cabezal, Di =   in.
    Eficiencia de Junta, E =  asumiendo una eficiencia de junta E = 1.00 (5)                      
          Espesor nominal de la pared antes de la conformación (3), tn =
 in.  
          Espesor después de la conformación (4), tf =  in.  
Espesor mínimo requerido, t =  in.
Diámetro Exterior de la falda del cabezal, Do =  in.
Compruebe si t ≤ tf
    Notas:                                      
  (1) S ≤ 66.66% de σy @ temp.                                      
  (2) S > 66.66% y < 90% de σy @ temp.                                      
  (3) Se recomienda un espesor nominal antes de la conformación un 15% mayor que el espesor mínimo especificado para garantizar que después de la conformación el espesor está por encima del mismo.  
  (4) Según UG-79(d)(3) La reducción de espesor de la soldadura después de la conformación no debe exceder 1/32 in. (1 mm) o 10% del espesor nominal de la superficie adyacente, lo que sea menor.  
  (5) El espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo (más cabezal) utilizando una presión de diseño 1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, suponiendo una eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos.  
                                           
                                         
  CÁLCULOS
                                           
    Cabezal Elipsoidal 2:1                                      
    con tf/L ≥ 0.002                                      
                                           
    Espesor después del conformado, tf =  in.                                  
                                           
    Diámetro interior, Di =  in.                                  
                                           
    Profundidad interior del cabezal elipsoidal con la corrosión removida, h  in.   (Para Cabezal Elipsoidal 2:1 h = D/4)              
    Proporción del Cabezal = D/2h                                    
    Factor K1     (El valor se obtiene de la Tabla UG-37)              
    Radio interior esférico o de la corona, L = k1D  in.                                  
    Radio interior del nudillo (5), r =  in.                                  
                                           
    Espesor mínimo de pared [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Espesor mínimo requerido, t =  in.   t = P Di                      
            2 S E - 0.2 P                      
                                           
    Compruebe si tr ≤ tf                                      
                                           
    Presión de trabajo máxima permisible [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Presión de trabajo máxima permisible para el cabezal elipsoidal, MAWP =  psig   MAWP = 2 S E tf                    
            Di + 0.2 tf                    
                                           
    Compruebe si MAWP ≥  P                                    
                                           
    Compruebe                                      
    Limitaciones: tf/L ≥ 0.002 tf/L ≥ 0.002                                  
                                           
    Nota:                                      
  (5) Según UG-32 (c) Una aproximación aceptable de un cabezal elipsoidal 2:1 es una con un radio de nudillo de 0.17D y un radio esférico de 0.90D.  
                                           
                                         
  Cálculo del Espesor de Pared del Cabezal Torisférico Bajo Presión Interna
 
  Seccion VIII Div 1 - UG 33 - Espesor de Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo
  Sección VIII Div 1 - UG 32 - Espesor de Cabezales Conformados, y Secciones, Presión en el Lado Cóncavo
                                     
    (Ingrese valores en celdas amarillas para cálculos)
  DATOS DE ENTRADA
                                           
    Design Conditions     Material      
    Presión de Diseño, Pd =  psi Material del Cabezal (1)(2) 
 
    1.67 veces Pd (6) =  psi Esfuerzo Permisible del Cabezal, S =  psi  
                                           
    Temperatura de Diseño, Td =  °F Dimensiones      
Diámetro Interior de la falda del cabezal, Di =   in.
    Eficiencia de Junta, E =  asumiendo una eficiencia de junta E = 1.00 (6)                        
          Espesor nominal de la pared antes de la conformación (3), tn =
 in.  
          Espesor después de la conformación (4), tf =  in.  
Espesor minimo requerido, t =  in.
          Radio interior del nudillo (Radio de Transición) (5), r =  in.  
Compruebe que el radio interior de los nudillos no debe ser inferior al 6% del diámetro exterior de la falda del cabezal
Compruebe que el radio interior de los nudillos de un cabezal torisférico no debe ser inferior a 3 veces el espesor del cabezal (t)
Diámetro Exterior de la falda del cabezal, Do =  in.
Comprobar si t ≤ tf
                                           
                                           
    Notas:                                      
  (1) S ≤ 66.66% de σy @ temp.                                      
  (2) S > 66.66% y < 90% de σy @ temp.                                      
  (3) Se recomienda un espesor nominal antes de la conformación un 15% mayor que el espesor mínimo especificado para garantizar que después de la conformación el espesor está por encima del mismo.  
  (4) Según UG-79(d)(3) La reducción de espesor de la soldadura después de la conformación no debe exceder 1/32 in. (1 mm) o 10% del espesor nominal de la superficie adyacente, lo que sea menor.  
  (5) Según UG-32 (i) El radio interior de la corona no debe ser mayor que el diámetro exterior de la falda del cabezal. El radio interior del nudillo de un cabezal toriesférico no debe ser inferior al 6% del diámetro exterior de la falda del cabezal.  
  (6) El espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo (más cabezal) utilizando una presión de diseño 1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, suponiendo una eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos.  
                                           
                                         
  CÁLCULOS
                                           
    Cabezal Torisferico                                      
    con tf/L ≥ 0.002                                      
    Espesor después del conformado, tf =  in.                                  
                                           
    Radio interior esférico o de corona, L (7) =  in.    L = Do                      
                                           
    Radio interior del nudillo, r =  in.                                  
                                           
    Espesor mínimo de pared  [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Espesor minimo requerido, t =  in.   t = 0.885 P L                      
            S E - 0.1 P                    
                                           
    Compruebe si tr ≤ tf                                      
                                           
    Presión de trabajo máxima permisible [ASME VIII Div 1 UG-32(c)]                                      
    Presión de trabajo máxima permisible para Cabezal Torisférico, MAWP =  psig   MAWP = S E tf                    
            0.885 L + 0.1 tf                    
                                           
    Compruebe si MAWP ≥  P                                    
                                           
    Compruebe                                      
    Limitaciones: tf/L ≥ 0.002 tf/L ≥ 0.002                      
    Limitationes: L/r ≤ 16.66 L/r ≤ 16.66                                  
    Nota:                                      
  (7) Según UG-32 (d), el radio interior de la corona será igual al diámetro exterior de la falda del cabezal [ver UG-32 (i)]  
                                           
                     
  Cálculo del Espesor de la Pared del Cabezal Bajo Presión Externa  
   
  Seccion VIII Div 1 - UG 33 - Espesor de Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo  
  Sección VIII Div 1 - UG 32 - Espesor de Cabezales Conformados, y Secciones, Presión en el Lado Cóncavo  
  Seccion VIII Div 1 - UG-28(d) para determinar el Espesor de una Carcasa Esférica  
  (Ingrese valores en celdas amarillas para cálculos)  
  PASO 1  
    Ingrese los valores de entrada indicados:     Valores Calculados:  
                       
  Tipo de Cabezal = 
    Do/2ho =     
                       
   Espesor minimo requerido,  t =   in.    ko =     
  Diametro Exterior si Cabezal Hemisferico,  Do =   in.   Para Cabezal Hemisferico, Ro =   in.  
                       
  Diametro Exterior si Cabezal Elipsoidal,  Do =   in.   Para Cabezal Elipsoidal, Ro =   in.  
                       
  Diametro Exterior si Cabezal Torisferico,  Do =   in.   Para Cabezal Torisferico, Ro =   in.  
                       
  La mitad de la longitud del eje exterior menor del cabezal elipsoidal, ho =   in.   A = 0,125   Factor A =     
  (Para cabezal Elipsoidal 2:1 ho = Do/4)       Ro/t          
                       
                       
  PASOS 2 & 3  
    Ingrese los valores de entrada indicados:          
Material = 
Temp. de Diseño =   °F
Tabla de Presión Externa No. = 
De ASME Sec. II D Figs. CS, HA, HT
Para valores de A que caen a la izquierda de la línea
  Con Factor A obtener Factor B =      material/temperatura, el factor B no es determinado.    
          Vaya al paso 5.    
                       
                       
                       
  PASO 4  
    Valores de entrada:           Valor Calculado:  
                       
  Factor B =                   
                       
  Ro/t =                   
                       
  Using the factor B, calculate the value of the maximum allowable   Pa = B          
  external working pressure Pa   Ro/t   Pa =   psi  
                       
                       
  PASO 5  
    Valores de entrada:           Valor Calculado:  
                       
  Ro/t =                   
          Pa = 0.0625E          
  Modulo de elasticidad,  E =  × 10⁶ psi   (Ro/t)2 Pa =   psi  
  Para valores de A que caen a la izquierda de la línea de material/temperatura aplicable.                  
                       
  PASO 6  
  Compare el valor calculado de Pa obtenido en el paso 4 o paso 5 con P  
  Presión Externa de Diseño, P =   psi         Pa =   psi  
  Si Pa es más pequeño que P, seleccione un valor más grande para t y repita el procedimiento de diseño hasta que se obtenga        
  un valor de Pa igual o mayor que P.                    
                       
   UG 33 - Espesor de los Cabezales Conformados, Presión en el Lado Convexo  
                       
  Para los cabezales elipsoidales y toriesféricos, el espesor requerido será el mayor de los siguientes:                
  (a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo (más el cabezal) usando una presión de diseño      
  1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, suponiendo una eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos ; o            
  (b) el espesor calculado mediante el procedimiento apropiado dado para las carcasas esféricas en UG-28 (d).              
  Para cabezales hemisféricos. El espesor requerido de un cabezal semiesférico que tiene presión en el lado convexo se debe determinar de la misma manera que    
  se describe en UG-28(d) para determinar el espesor de una cubierta esférica.                    
                       
  Tipo de Cabezal =                   
  (a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 =   in.                
  (a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-28(d) =   in.                
   Espesor minimo requerido,  t =   in.                
                       
                 
    Discusión y Referencias  
      Información sobre el cálculo del espesor de la pared de los cabezales formados bajo presión externa:  
      ASME Section VIII Div 1 paragraphs UG-33, UG-32, UG-28, UG-29 and UG-30   
    Tablas y Estandares  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-20, Design Temperature  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-28, Thickness of Shells and Tubes under External Pressure  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-29, Stiffening Rings for Cylindrical Shells Under External Pressure  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-30, Attachment of Stiffening Rings  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32, Formed Heads, and Sections, Pressure on Concave Side  
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-33, Formed Heads, Pressure on Convex Side  
  - ASME Sec. II D Fig. G, Geometric Chart for Components Under External or Compressive Loadings (All Materials)  
  - ASME Sec. II D Fig. CS, Chart for Determining Shell Thickness of Components Under External Pressure Developed for Carbon or Low Alloy Steel  
  - ASME Sec. II D Fig. HA, Chart for Determining Shell Thickness of Components Under External Pressure Developed for Austenitic Steel  
  - ASME Sec. II D Fig. HT, Chart for Determining Shell Thickness of Components Under External Pressure Developed for Quenched and Tempered Low Alloy Steel  
- ASME Sec. II D Table TM-1 ( Modulus of Elasticity,  E )
       
UG-33 cabezales formadas, presión en el lado convexo
(a) El espesor requerido para los cabezales debido a la presión en el lado convexo se determinará de la siguiente manera:
(1) Para las cabezales elipsoidales y toriesféricos, el espesor requerido será el mayor de los siguientes: 
(-a) el espesor calculado por el procedimiento dado en UG-32 para cabezales con presión en el lado cóncavo
(más el cabezal) usando una presión de diseño 1,67 veces la presión de diseño en el lado convexo, asumiendo una
eficiencia de junta E = 1.00 para todos los casos; o 
(-b) el espesor calculado mediante el procedimiento apropiado dado en (d) o (e) a continuación:
(c) Cabezales hemisféricos. El espesor requerido de un cabezal semiesférico que tenga presión en el lado convexo deberá ser
determinado de la misma manera que se describe en UG-28 (d) para determinar el espesor de una carcasa esférica.
(d) Cabezales elipsoidales. El espesor requerido de un cabezal elipsoidal que tiene presión en el lado convexo, ya sea
 sin costura o de construcción con juntas a tope, no deberá ser menor que la determinada por el mismo procedimiento
 que es dado para carcasas esfericas en UG-28(d).
(e) Cabezales torisféricos. El espesor requerido de un cabezal toriesférico que tenga presión en el lado convexo, ya sea sin
costuras o de construcción con juntas a tope, no deberá ser menor que la determinada por el mismo procedimiento de
diseño que se usa para cabezas elipsoidales indicadas en (d) arriba , usando el valor apropiado para Ro.
UG-28, Espesor de carcasas y tubos bajo presión externa
(d) Carcasas Esfericas. El espesor mínimo requerido de una carcasa esférica bajo presión externa, ya sea sin costura o de
construcción con juntas a tope, se determinará mediante el siguiente procedimiento:
Paso 1. Asuma un valor para t y calcule el valor del factor A usando la siguiente fórmula:
    A = 0,125            
    Ro/t            
Paso 2. Utilizando el valor de A calculado en el Paso 1, ingrese la tabla de materiales aplicable en la Subparte 3 de la
              Sección II, Parte D para el material bajo consideración. Muévase verticalmente a una intersección con la línea
              de material / temperatura para la temperatura de diseño (consulte UG-20). La interpolación se puede hacer entre
              líneas para temperaturas intermedias.
             Si se usan valores tabulares en la Subparte 3 de la Sección II, Parte D, se puede usar la interpolación lineal o
             cualquier otro método de interpolación racional para determinar un valor B que se encuentra entre dos valores
             tabulares adyacentes para una temperatura específica.
             Tal interpolación también se puede usar para determinar un valor B a una temperatura intermedia que se
             encuentra entre dos conjuntos de valores tabulares, después de determinar primero los valores B para cada
             conjunto de valores tabulares. En los casos en que el valor en A caiga a la derecha del final de la línea de 
             material / temperatura, suponga una intersección con la proyección horizontal del extremo superior de la línea 
             de material / temperatura. Si se utilizan valores tabulares, se utilizará el último valor tabulado (máximo). Para 
             los valores en A que caen a la izquierda de la línea de material / temperatura, vea el Paso 5.
Paso 3. Desde la intersección obtenida en el Paso 2, muévete horizontalmente hacia la derecha y lee el valor del factor B.
Paso 4. Usando el valor de B obtenido en el Paso 3, calcule el valor de la presión de trabajo externa máxima permisible Pa
              usando la siguiente ecuación:
    Pa = B            
    Ro/t            
Paso 5. Para los valores de A que caen a la izquierda de la línea material / temperatura aplicable, el valor de Pa puede
             calcularse usando la siguiente ecuación:
    Pa = 0.0625E          
    (Ro/t)2          
Si se usan valores tabulados, determine B como en el Paso 2 y aplíquelo a la ecuación en el Paso 4.
Paso 6. Compare Pa obtenido en el Paso 4 o Paso 5 con P. Si Pa es menor que P, seleccione un valor mayor para t y
              repita el procedimiento de diseño hasta que se obtenga un valor para Pa igual o mayor que P.
(e) La presión de diseño externa o la presión de trabajo externa máxima permisible no deberá ser menor que la diferencia
máxima esperada en la presión de operación que pueda existir entre el exterior y el interior del recipiente en cualquier
momento.
    Los símbolos definidos a continuación se utilizan en este procedimiento:  
    Do = diámetro exterior de la falda del cabezal.  
    Do/2ho = relación entre el eje mayor y el eje menor de los cabezales elipsoidales, que es igual al diámetro exterior de la  
                    falda del cabezal dividido por el doble de la altura exterior del cabezal (ver Tabla UG-33.1).  
    ho = la mitad de la longitud del eje menor exterior del cabezal elipsoidal, o la altura exterior del cabezal elipsoidal  
            medida desde la línea tangente (línea curva del cabezal).  
    Ko = factor que depende de las proporciones del cabezal elipsoidal Do/2ho (ver Tabla UG-33.1).  
    Ro = para cabezales hemisféricos, el radio exterior  
         = para cabezales elipsoidales, el radio esférico externo equivalente tomado como KoDo.  
         = para cabezales toriesféricos, el radio exterior de la porción de corona del cabezal.  
    t =  espesor mínimo requerido del cabezal después de la formación, in.  
    A = factor determinado en el paso 1 suponiendo un valor para t.  
          Utilizando el valor de A calculado en el Paso 1, ingrese la tabla de materiales aplicable en la Subparte 3 de la  
          Sección II, Parte D para el material bajo consideración. Para el caso de cilindros que tienen valores Do/t menores  
          que 10, vea (c)(2).  
    B = factor determinado a partir de la tabla de materiales aplicable o tabla en la Subparte 3 de la Sección II, Parte D  
           (Figuras CS, HA, HT) para la temperatura máxima del metal de diseño [ver UG-20 (c)].  
    E = módulo de elasticidad del material a temperatura de diseño. Para el diseño de presión externa de acuerdo con  
           esta Sección, el módulo de elasticidad que se utilizará debe tomarse de la tabla de materiales aplicable en la  
       Subparte 3 de la Sección II, Parte D. (La interpolación puede realizarse entre líneas para temperaturas intermedias).
    P = presión de diseño externa [ver Nota en UG-28 (f)].  
    Pa = valor calculado de la presión de trabajo externa máxima permisible para el valor supuesto de t,  
            [ver Nota en UG-28 (f)].  
    t =  espesor mínimo requerido de carcasa o tubo cilíndrico, o carcasa esferica, in.